Pole powierzchni równoległoboku.
- Konstruujemy rysunek (poniżej).
- Korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]x^2 + 4^2 = (3x)^2\\x^2 + 16 = 9x^2 \\8x^2 = 16\\x^2 = 2\\x= \sqrt2[/tex] - Zaś pole powierzchni równoległoboku to pole dwóch trójkątów prostokątnych (o przyprostokątnych [tex]\sqrt2[/tex] oraz [tex]4[/tex]), stąd:
[tex]P = 2 P_\triangle = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \sqrt2 = 4 \sqrt2[/tex]
Warto zauważyć, że "zamieniając" podstawę na krawędź boczną w równoległoboku dostajemy, że krótsza przekątna jest wysokością równoległoboku, zaś krótszy bok jego podstawą, możemy wtedy skorzystać ze standardowego wzoru na pole równoległoboku:
[tex]P = ah[/tex]
