10x+y - pewna liczba dwucyfrowa (np. 22 = 20+2=10*2+2)
Suma cyfr tej liczby: x+y=10 <- pierwsze równanie
Zamieniamy miejscami cyfry tej liczby: 10y+x
Zamiana miejscami spowoduje zmniejszenie liczby o 36:
10y+x=10x+y-36 <- drugie równanie
Robimy układ równań i go rozwiązujemy:
[tex]\left \{ {{x+y=10} \atop {10y+x=10x+y-36}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x+y=10} \atop {10y+x-10x-y=-36}} \right.\\\left \{ {{x+y=10} \atop {-9x+9y=-36}/:9} \right.\\\left \{ {{x+y=10} \atop {-x+y=-4}} /+\right.\\2y=6/:2\\y=3\\x+3=10\\x=7[/tex]
Liczba ta wynosi 72
