Odpowiedź:
x = -1/3
Szczegółowe wyjaśnienie:
(3x²-4x-4)/x-2 = 1
Na początek zastrzeżenie: x≠2, żeby nie było 0 w mianowniku.
Teraz zajmiemy się licznikiem, korzystając z "delty":
3x²-4x-4
Δ = b²- 4ac
Δ = (-4)² - 4 razy 3 razy (-4) = 16 - 12 razy (-4) = 16+48=64
√Δ = 8
Teraz znajdujemy pierwiastki:
x1 = (-b-√Δ)/2a = (4-8)/6 = -2/3
x2 = (-b+√Δ)/2a = (4+8)/6 = 2
Licznik możemy więc zapisać tak: 3 (x-2) (x+2/3)
Wstawiamy ten zapis do "wyjściowego" równania:
3 (x-2) (x+2/3) / x-2 = 1
(x-2) z licznika skraca nam się z (x-2) z mianownika, zostaje:
3 (x+2/3) = 1
3x +2 = 1
3x = 1-2
3x = -1
x = -1/3
Odpowiedź: x = -1/3
