Symetralna odcinka AB, gdzie A = (–4, 19), B = (–4, –31) ma równanie:.



Odpowiedź :

Symetralna odcinka AB to prosta prostopadla do odcinka AB przechodzaca przez jego srodek.

1) Wyznaczamy srodek odcinka AB

[tex]S=(\frac{-4-4}2; \frac{19-31}2)\\S=(\frac{-8}2; \frac{-12}2)\\S=(-4; -6)[/tex]

2) Wyznaczamy wzor prostej przechodzacej przez punkty A i B

[tex]\left \{ {{19=-4a+b} \atop {-31=-4a+b}} \right. \\x=-4[/tex]

3) Wyznaczamy wzor prostej prostopadlej do prostej x=-4 przechodzacej przez punkt S

[tex]y=-6[/tex]