Odpowiedź:
zad 4
a)
a-krawędź podstawy = 8 cm
b - krawędź boczna= 10 cm
h - wysokość ściany bocznej = √[b² - (a/2)²] = √(10² - 4²) cm =
= √(100 - 16) cm = √84 cm = √(4 * 21) cm = 2√21 cm
H - wysokość ostrosłupa = √[h²- (a/2)²] = √[(2√21)² - 4²]cm =
= √(4 * 21 - 16) cm= √(84 - 16)cm = √68cm = √(4 * 17) cm = 2√17 cm
Pp - pole podstawy = a²= 8² cm² =64 cm²
Pb -pole boczne = 4 * 1/2 *a * h =2 *a * h = 2 * 8 cm * 2√21 cm =
= 32√21cm²
Pc - pole całkowite = Pp + Pb= 64 cm² + 32√21 cm² =32(2+ √21) cm²
b)
suma długości krawędzi wynosi : 4 * 8 cm + 4 * 10 cm = 32 cm + 40 cm =
= 72cm
c)
V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 *64cm² * 2√17cm = 128√17/3cm³ =
= 42,(6)√17cm³
zad 5
a = 0,4m = 4dm
b = 15 cm = 1,5 dm
c = 1,2 dm
V₁ -objętość = a * b * c = 4 dm * 1,5 dm * 1,2 dm = 7,2dm³
a = 45 cm =4,5 dm
b = 0,15 m = 1,5dm
c = 80 mm = 8cm = 0,8dm
V₂ =a * b * c = 4,5 dm * 1,5 dm * 0,8 dm = 5,4 dm³
V₁ > V₂
