1.
v - prędkość ciała [[tex]\frac{m}{s}[/tex]]
r - promień okręgu [m]
T - okres (co jaki czas ciało powraca do początkowego położenia) [s]
ω - prędkość kątowa [[tex]\frac{rad}{s}[/tex]]
S - droga [m]
f - częstotliwość (ile pełnych cykli zmieści się w sekundzie) [[tex]\frac{1}{s}[/tex]]
2. To znaczy, że w czasie 1 sekundy, ciało wykona 2 pełne obroty.
T = [tex]\frac{1}{f}[/tex]
T = 0,5s
3.
- nów (księżyc jest zupełnie niewidoczny)
- pierwsza kwadra (widzimy pół jego tarczy)
- pełnię (księżyc jest widoczny w całości
- trzecia kwadra (księżyc zaczyna powoli zanikać)
4. Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran i Neptun
5. [tex]F_g = \frac{GMm}{r^{2} }[/tex], zatem wiemy na pewno, że wraz ze wzrostem odległości, siła oddziaływania grawitacyjnego będzie maleć. Musimy również zauważyć ze w przy r stoi kwadrat, więc siła maleje wprost proporcjonalnie do kwadratu odległości.
Zatem:
- gdy odległość wzrasta 3-krotnie [tex]F_g =\frac{GMm}{(3r)^{2} } =\frac{GMm}{9r^{2} }[/tex], zatem siła zmaleje 9-krotnie.
- gdy odległość zmaleje 4-krotnie [tex]F_g =\frac{GMm}{(\frac{1}{4} r)^{2} } =\frac{GMm}{\frac{1}{16} r^{2} } = \frac{16GMm}{r^{2}}[/tex], zatem siła wzrośnie 16-krotnie.
6. [tex]F_{d} = \frac{mv^{2} }{r}[/tex], zatem siła dośrodkowa zależy od masy ciała, jego prędkości oraz odległości pomiędzy ciałem, a środkiem okręgu (promieniem okręgu).
7. [tex]F_{d} = \frac{mv^{2} }{r}[/tex]
Pamiętajmy o zamianie jednostek, na te z układu SI.
[tex]m = 1t = 1000kg \\ v = 72 \frac{km}{h} = 20 \frac{m}{s} \\ r = 50m \\ \\F_{d} = \frac{mv^{2} }{r} = \frac{1000 * 72^{2} }{50} = 103 680 N[/tex]
8. Pełny cykl księżyca trwa ok. 4 tyg., więc za ok. 2 tyg. księżyc będzie w nowiu.
