Rzeka2
Rozwiązane

Równanie symetralnej odcinka o końcach A (7,4) i B (5,2) ma postać.
​



Odpowiedź :

Michaldabrowskovvrkg

Odpowiedź:

Punkt przecięcia odcinka z symetralną: (

[tex]( \frac{7 + 5}{2} . \frac{4 + 2}{2} ) = (6.3)[/tex]

(Kropki to średniki)

współczynnik kierunkowy odcinka:

[tex]a = \frac{y1 - y2}{x1 - x2} = \frac{2}{2} = 1[/tex]

współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej

[tex]a1 \times a2 = - 1 \\ a2 = - 1[/tex]

więc symetralna ma postać

[tex]y = - x + b[/tex]

Podstawiamy punkt przecięcia:

[tex]3 = (- 1 )\times 6 + b \\ b = 9[/tex]

Nasza symetralna ma postać

[tex]y = - x + 9[/tex]

Voilà :)

Basetla

[tex]A(7,4) \ \ \ i \ \ \ B(5,2)[/tex]

Równanie symetralnej odcinka AB (prostopadłej), gdzie: [tex]A = (A_{x}, A_{y}), \ \ \ B=(B_{x}, B_{y}).[/tex]

Symetralną odcinka AB jest prosta o równaniu:

[tex](2x-A_{x}-B_{x})(A_{x}-B_{x})+(2y-A_{y}-B_{y})(A_{y}-B_{y}) = 0\\\\(2x-7-5)(7-5)+(2y-4-2)(4-2) = 0\\\\(2x-12)\cdot2+(2y-6)\cdot2 = 0 \ \ /:2\\\\2x-12+2y-6 = 0\\\\2y = -2x+18 \ \ /:2\\\\\boxed{y = -x+9}[/tex]

Inne Pytanie