Odpowiedź:
x - szukany licznik
5 - x - szukany mianownik
[tex]\frac{x}{(5-x)}[/tex] = [tex]\frac{(x+2)}{(5-x+3)}\\[/tex]
Otrzymujemy proporcję
x*(5-x+3) = (5-x)*(x+2)
x*(8-x) = 5x + 10 - [tex]x^{2}[/tex] - 2x
8x - [tex]x^{2}[/tex] = 3x + 10 - [tex]x^{2}[/tex] /+[tex]x^{2}[/tex]
8x - [tex]x^{2}[/tex] +[tex]x^{2}[/tex] = 3x + 10 /-3x
8x - 3x = 10
5x = 10 /:5
x = 2 - to jest licznik ułamka.
5 - 2 = 3 - to jest mianownik ułamka
Otrzymany ułamek to [tex]\frac{2}{3}[/tex]
