Rozwiązane

rozwiąż równania:
a) x³+3x²-16x-48=0
b) x²(x-7)(5x²+4)=0​



Odpowiedź :

a]

[tex]x^3+3x^2-16x-48=0\\\\x^2(x+3)-16(x+3)=0\\\\(x^2-16)(x+3)=0\\\\x^2-16=0 \ \ \ \vee \ \ \ x+3=0\\\\x^2=16 \ \ \ \vee \ \ \ x=-3\\\\x=\sqrt{16} \ \ \ \vee \ \ \ x=-\sqrt{16} \ \ \ \vee \ \ \ x=-3\\\\x=4 \ \ \ \vee \ \ \ x=-4 \ \ \ \vee \ \ \ x=-3\\\\\huge\boxed{x=\{-4; -3; 4\}}[/tex]

b]

[tex]x^2(x-7)(5x^2+4)=0\\\\x^2=0 \ \ \ \vee \ \ \ x-7=0 \ \ \ \vee \ \ \ 5x^2+4=0\\\\x=0 \ \ \ \vee \ \ \ x=7 \ \ \ \vee \ \ \ 5x^2=-4\notin\text{R}\\\\\huge\boxed{x=\{0,7\}}[/tex]

Tu w ostatnim nawiasie to sprzeczność, ponieważ nie istnieje liczba rzeczywista która podniesiona do parzystej potęgi da liczbę ujemną.