Odpowiedź:
trudno to wytłumaczyć, trzeba szukać zaleznosci, radziłabym Ci najpierw skupic skupić sie na pierwszym wyrazie , jest on równy 0, czyli pamietajac, ze n ∈N + , wzór ciągu musi doprowadzic pierwszy wyraz do zera, czasem trzeba mocno kombinować, np.
an= 3 ⁿ⁻¹ da mi poprawne dwa pierwsze wyrazy :, bo
a₁= 3¹⁻¹=3⁰= 1, czyli na razie ok
a₂= 3²⁻¹=3¹=3, tez ok, ale juz
a₃= 3³⁻¹=3²=9, czyli widzisz, że to nie ten wzór, zauważ, ze kolejne wyrazy, począwszy szczególnie od drugiego, są kwadratami kolejnych liczb naturalnych , pomniejszone o 1
bo 3 to 2²-1 8 to 3²-1 15 to 4²-1 24 to 5²-1
teraz juz widzisz, jakie to proste
poprawna odp. to ;
an= n²-1, wtedy ; a₁= 1²-1=0 a₂= 2²-1 =3 a₃= 3²-1=8
a₄= 4²-1=15 a₅= 5²-1= 24 a₆=6²-1=35 a₇=7²-1= 48
a₈= 8²-1= 63 a₉=9²-1=80 itd.
pozdrawiam
Szczegółowe wyjaśnienie: