Rozwiązane

Wiadomo, że kąt ADC ma miarę 120°, a kąt DOB ma miarę 80°.
Oblicz miary pozostałych kątów czworokąta ABCD. ​.



Odpowiedź :

Zapewne chodziło o obliczenie czworokąta ABCD wpisanego w okrąg.

Więc:

[tex]< ADC=120\;stopni[/tex]

[tex]< CBA=180-120=60\;stopni[/tex]

[tex]< DOB=80\;stopni[/tex]

[tex]< BAD=\frac{80}{2} =40\;stopni[/tex]

[tex]< BCD=180-40=140\;stopni[/tex]

Jeśli czworokąt jest wpisany w okrąg to suma miar jego naprzeciwległych kątów wynosi  [tex]180\;stopni[/tex]

Kąt [tex]DOB[/tex] jest kątem środkowym i jest oparty na tym samym łuku co, wpisany kąt [tex]BAD[/tex].

Inne Pytanie