Wzór na objętość
[tex]V = Pp \times H[/tex]
Wzór na pole sześciokąta foremnego
[tex]6 \times \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} [/tex]
Obliczmy teraz przekątną podstawy stosując zależności trójkąta 30°,60°,90°
[tex]6 = d \sqrt{3} | \div \sqrt{3} \\ d = \frac{6}{ \sqrt{3} } = \frac{6 \sqrt{3} }{3} = 2 \sqrt{3} [/tex]
Zatem krawędź podstawy
[tex]2 \sqrt{3} = 2a | \div 2 \\ a = \sqrt{3} [/tex]
Pole podstawy
[tex]6 \times \frac{( \sqrt{3} {)}^{2} \sqrt{3} }{4} = 6 \times \frac{3 \times \sqrt{3} }{4} = 6 \times \frac{3 \sqrt{3} }{4} = 3 \times \frac{3 \sqrt{3} }{2} = \frac{9 \sqrt{3} }{2} = \boxed{4.5 \sqrt{3} {j}^{3} }[/tex]
