Z treści wynika, że podane kąt znajduje się przy wierzchołku B.
Skorzystam z tw. cosinusów. Jeżeli taki trójkąt istnieje to:
[tex]|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2-2|AB||BC|\cos\alpha\\|BC|=x\\49=64+x^2-16x\cos{70^\circ}\\x^2-16x\cos{70^\circ}+15=0[/tex]
Aby powyższe równanie miało rozwiązanie rzeczywiste:
[tex]\Delta=256\cos^2{70^\circ}-60 > 0\\\cos{70^\circ} > \frac{\sqrt{15}}{8}[/tex]
Oczywiście można znaleźć wartość cosinusa w tablicach, ale ja spróbuję ją oszacować, rozwijając funkcją cosinus wokół kąta 60°. Uwaga, trzeba się posługiwać argumentem w radianach.
[tex]\cos{70^\circ}=\cos{(60^\circ+10^\circ)}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{\pi}{18}+R(\frac{\pi}{18})^2\approx0.342[/tex]
i tu już mamy sprzeczność, gdyż ta wartość nie jest większa od √15/8≈0.48
Czyli nie istnieje taki trójkąt, gdyż jego bok |BC| musiałby mieć urojoną długość.
pozdrawiam