Ćwiczenie 26

W hurtowni warzyw używa się raszlownicy do workowania ziemniaków.

Wydajność raszlownicy nr 1 (R1) zależy od wagi porcji (asortymentu) i wynosi:

- 10 ton/ godzinę przy porcjowaniu w worki 5 kilogramowe,

- 15 ton / godzinę przy porcjowaniu w worki 10 kilogramowe.

Wydajność raszlownicy nr 2 (R2) zależy również od wagi porcji i wynosi:

-7 ton / godzinę przy porcjowaniu w worki 7 kilogramowe,

- 12 ton / godzinę, przy porcjowaniu w worki 4 kilogramowe.

Oblicz ile ton ziemniaków można zaworkować mając do dyspozycji 35 godzin w
raszlownicy nr 1 i 45 godzin w raszlownicy nr 2, tak aby ilości każdej porcji były
jednakowe (takie same ilości worków 5, 10, 7 i 4 kilogramowych).

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Kub77a1302 Kub77a1302 · Answer 1 · 2022-04-07T15:09:08+02:00

Rozpiszmy ile otrzymamy worków na godzinę z każdej możliwości:

10 ton/ godzinę przy porcjowaniu w worki 5 kilogramowe:

[tex]\frac{10000}{5} =2000[/tex]

15 ton / godzinę przy porcjowaniu w worki 10 kilogramowe.

[tex]\frac{15000}{10}=1500[/tex]

Obliczmy stosunek:

[tex]\frac{1500}{2000}=\frac{3}{4}[/tex]

Więc aby otrzymać taką samą ilość worków obliczmy czas z proporcji:

[tex]\frac{3}{4}=\frac{15\;h}{20\;h}[/tex]

Obliczmy worki:

[tex]2000*15=30000[/tex]

[tex]1500*20=30000[/tex]

Teraz R2:

7 ton / godzinę przy porcjowaniu w worki 7 kilogramowe,

[tex]\frac{7000}{7}=1000[/tex]

[tex]\frac{12000}{4}=3000[/tex]

Obliczmy kiedy oba osiągną ilość [tex]30000[/tex] worków:

[tex]\frac{30000}{1000}=30\;h[/tex]

[tex]\frac{30000}{3000}=10\;h[/tex]

Teraz możemy obliczyć ile możemy za workować ton ziemniaków aby ilość worków była jednakowa:

[tex]15*10+20*15+30*7+10*12=150+300+210+120=780\;t[/tex]