Odpowiedź:
a) y = - 0,5x + 3,5
b) y = - 0,5x
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) Równanie prostej w postaci kierunkowej:
y = ax + b
W miejsce x i y podstawiam współrzędne punktu A
5 = -3a + b
W miejsce x i y podstawiam współrzędne punktu B
3 = a + b
W ten sposób powstał układ równań:
[tex]\left \{ {{5=-3a + b} \atop {3 =a +b}} \right.[/tex]/ · (-1)
[tex]\left \{ {{5=-3a + b} \atop {-3=-a - b}} \right.[/tex]
------------------------------- dodajemy stronami i otrzymujemy
2 = -4a /: (-4)
a = - 0,5
Teraz wyliczam b
3 = a + b
3 = - 0,5 + b
b = 3,5
Równanie naszej prostej to:
y = - 0,5x + 3,5
b) Prosta równoległa musi mieć ten sam współczynnik a, czyli możemy zapisać:
y = - 0,5x + c (gdzie c jest współczynnikiem wolnym)
W miejsce x i y podstawiam współrzędne punktu P
-1 = - 0,5 · 2 + c
c = 0
czyli równanie prostej równoległej jest następujące:
y = - 0,5x
I wszystko jasne
Pozdrawiam
