Płaszczyznę jednoznacznie określa wektor do niej normalny. W tym celu liczę gradienty:
[tex]\vec{v}_1=\nabla(3x+y+2+2)=[3;1;0]\\\vec{v}_2=\nabla(-2x+y-3z+5)=[-2;1;-3][/tex]
Teraz szukam kąta między wektorami z iloczynu skalarnego
[tex]\vec{v}_1\cdot\vec{v}_2=-6+1=-5\\\vec{v}_1\cdot\vec{v}_2=\sqrt{9+1}\cdot\sqrt{4+1+9}\cos\alpha=\sqrt{140}\cos\alpha\\\cos\alpha=\frac{-5}{2\sqrt{35}}=-\frac{\sqrt{35}}{14}\\\alpha=\arccos{(-\frac{\sqrt{35}}{14})}\approx2rad\approx115^\circ[/tex]
pozdrawiam
