Rozwiązane

Rozwiąż nierówność : ( x - 3 )2 < 2 (x2 - 3x) Dwójka za pierwszym nawiasem i w nawiasie przy x to jest do kwadratu!!!

Potrzebuje na dziś!!



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

(x-3)²< 2*(x²-3x)                

 x²-6x+9-2x²+6x<0              

-x²+9 <0

9-x²<0

(3-x)(3+x)<0

x1=3         x2=-3                  a<0   ramiona paraboli skierowane w dół

x∈(-∞,-3) lub (3,+∞)

Szczegółowe wyjaśnienie:

ZbiorJ

[tex](x-3)^{2} < 2\cdot (x^{2} -3x)\\\\x^{2} -6x+9 < 2x^{2} -6x\\\\x^{2} -6x+9-2x^{2} +6x < 0\\\\-x^{2} +9 < 0~~\mid \cdot (-1)\\\\x^{2} -9 > 0,~~a=1~~\Rightarrow~~a > 0~~\Rightarrow~~ramiona ~~paraboli~~skierowane~~do~~gory\\\\(x-3)\cdot (x+3) > 0\\\\x=3~~\lor~x=-3\\\\x\in (-\infty,-3)\cup (3,+\infty)[/tex]

Zobacz obrazek ZbiorJ

Inne Pytanie