Marcios0139
Rozwiązane

100 pkt i naj na już potrzebne ​



100 Pkt I Naj Na Już Potrzebne class=

Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

b - ramię trójkąta

α - kat między ramionami = 60°

P - pole = 1/2 * b * b * sinα= 1/2 * b² * sin60°= 1/2 * b² * √3/2 = b²√3/4

b²√3/4= 16√3[j²]

b²√3= 4 * 16√3 [j²]

b²√3 = 64√3 [j²]

b² = 64√3/√3 = 64 [j²]

b = √64 =8 [j]

[j] - znaczy właściwa jednostka

a - podstawa trójkąta

(a/2)/b = sin(α/2)= sin30° =1/2

a/2 = b * 1/2 = 8 * 1/2 = 4 [j]

a = 2 * 4 = 8 [j]

Trójkąt jest trójkątem równobocznym o boku 8 [j]

O - obwód = 3 * 8 = 24 [j]

Basetla

Suma kątów wewnętrznych każdego trójkąta ma miarę 180°.

Z warunków zadania wiemy, że w tym trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma maiarę 60°, więc pozostałe kąty również mają miarę 60°, czyli jest to trótkąt równoboczny.

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego.

[tex]P = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\\i\\P = 16\sqrt{3}\\\\\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3} \ \ |\cdot4\\\\a^{2}\sqrt{3} = 64\sqrt{3} \ \ /:\sqrt{3}\\\\a^{2} = 64\\\\a = \sqrt{64}\\\\\underline{a = 8}[/tex]

[tex]Ob = 3a = 3\cdot 8\\\\\boxed{Ob = 24} \ \ [j][/tex]

Inne Pytanie