AlisDarkHorse
Rozwiązane

wykaż że jeśli w trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej to wysokość tego trójkąta poprowadzona na przeciw prostokątną dzieli tą przeciwprostokatna na dwa odcinki, z których jeden jest cztery razy dłuższy od drugiego. ​



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

a - jedna przyprostokątna

b - druga przyprostokątna = 2a

c - przeciwprostokątna = √[a² + (2a)²] = √(a² + 4a²) = √(5a²) = a√5

IABI - przeciwprostokątna c

Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli podstawę IABI na odcinki IADI i IDBI

a² = c * IADI

IADI = a² : c = a²/a√5 = a/√5 = a√5/5

b² = c * IDBI

IDBI = b²/c = 4a²/a√5 = 4a/√5 = 4a√5/5

IDBI/IADI = 4a√5/5 : a√5/5 = 4a√5/5 * 5/a√5 = 4

IDBI = 4 * IADI c. n . u

Rysunek w załączniku

Inne Pytanie