Odpowiedź:
Ścianami bocznymi ostrosłupa są trójkąty prostokątne równoramienne
c - przeciwprostokątna ściany bocznej= a√2 = 2√2 [j]
a√2 = 2√2[j]
a - przyprostokątna ściany bocznej =2√2/√2=2[j]
h- wysokość ściany bocznej = 2√2/2 = √2 [j]
r - promień okręgu wpisanego w podstawę = c√3/6 = 2√2 * √3/6 =
= √(2 * 3)/3 = √6/3 [j]
H - wysokość ostrosłupa = √(h² - r²) = √[(√2)²- (√3/6)²] = √(2 -3/36)=
= √(2 - 1/12) = √(1 11/12) = √(23/12) = √23/√12 = √23 * √12/12 =
= √(23 * 12)/12= √276/12= √(4 * 69)/12 = 2√69/12 = √69/6 [j]
Pp - pole podstawy = c²√3/4 = (2√2)² * √3/4 = 4 * 2 * √3/4 = 2√3 [j²]
Pb - pole boczne= 3 * 1/2* c * h = 3 * 1/2 * 2√2 * √2 = 3 * √2 * √2 =
= 3 * 2 = 6 [j²]
Pc - pole całkowite = Pp + Pb = 2√3 + 6 = 2(√3 + 3) [j²]
V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 2√3 * √69/6 = 1/3 * √3 * √69/3 =
= √(3 * 69)/9 = √(3 * 3 * 23)/9 = √(9 * 23)/9= 3√23/9 = √23/3 [j³]
[j] - znaczy właściwa jednostka
