Rozwiązane

x/3 + 1 = 5/6 +x/2 rozwiąż z obliczeniami



Odpowiedź :

x/3 + 1 = 5/6 + x/2 //*6
2x + 6 = 5 + 3x
- x = -1 //:(-1)
x = 1
Animaldk

Odpowiedź:

Rozwiązaniem równania x/3 + 1 = 5/6 + x/2 jest liczba x = 1.

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\dfrac{x}{3}+1=\dfrac{5}{6}+\dfrac{x}{2}[/tex]

Jako, że łatwiej operuje się na liczbach całkowitych niż na ułamkach, to pozbędziemy się mianowników.

Szukamy wspólnego mianownik, którym jest liczba 6.

Mnożymy obustronnie przez 6 i skracamy ułamki:

[tex]\dfrac{x}{3}+1=\dfrac{5}{6}+\dfrac{x}{2}\qquad|\cdot6\\\\6\!\!\!\!\diagup^2\cdot\dfrac{x}{3\!\!\!\!\diagup_1}+6\cdot1=6\!\!\!\!\diagup^1\cdot\dfrac{5}{6\!\!\!\!\diagup_1}+6\!\!\!\!\diagup^3\cdot\dfrac{x}{2\!\!\!\!\diagup_1}[/tex]

otrzymujemy równanie równoważne w prostszej postaci:

[tex]2x+6=5+3x\qquad|-6\\\\2x=-1+3x\qquad|-3x\\\\-x=-1\Rightarrow\boxed{x=1}[/tex]

Inne Pytanie