Skoro dłuższe przekątne sześciokąta foremnego przecinają się w punkcie S=(3,1) to znaczy ,że razem z punktem E=(0,5) tworzy połowę dłuższej przekątnej sześciokąta.
[tex]4^{2} +3^{2} =a^{2}[/tex]
[tex]a^{2} =25[/tex]
[tex]a=5[/tex]
I jest to również bok trójkąta równobocznego, więc obliczmy jego pole:
[tex]P_{x} =\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{25\sqrt{3} }{4}[/tex]
Obliczamy pole sześciokąta:
[tex]P_{s} =6*\frac{25\sqrt{3} }{4} =\frac{75\sqrt{3} }{2}[/tex]
Sześciokąt możemy podzielić na 6 równych trójkątów równobocznych, które powstają z przecięcia 3 dłuższych przekątnych, sześciokąta foremnego.
