Odpowiedź:
9,x,19 ===> ciąg arytmetyczny
x,42,y,z ===> ciąg geometryczny
Skorzystajmy z zależności tych ciągów.
1) dla ciągu arytmetycznego:
[tex]x=\frac{9+19}{2}\\\\x=\frac{28}{2}=14[/tex]
2) dla ciągu geometrycznego
Podstawmy "x" do ciągu geometrycznego i skorzystamy z zależności ciągu geometrycznego dla trzech sąsiednich wyrazów.
14,42,y,z ===> ciąg geometryczny
[tex]42^2=14*y\\\\1764=14y\\\\14y=1764\ \ \ /:14\\\\y=\frac{1764}{14}=126[/tex]
Podstawiamy "y" do ciągu i znowu korzystamy z zalezności dla ciągu geometrycznego!
14,42,126,z ===> ciąg geometryczny
[tex]126^2=42*z\\\\15876=42z\\\\42z=15876\ \ \ /:42\\\\z=\frac{15876}{42}=378[/tex]
Zatem:
x=14
y=126
z=378
Szczegółowe wyjaśnienie:
