Odpowiedź:
Obwód = 6√5
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór na pole równoległoboku
P = a·b·sinα
Skoro jeden kąt ma 120° to znaczy, że drugi ma 60°, bo oba razem muszą mieć 180°.
sin 60° = [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
Wiemy też, że jeden bok jest dwa razy dłuższy od drugiego więc oznaczmy:
a - jeden bok
2a - drugi bok
Podstawmy do wzoru na pole
P = a · 2a · sin60°
20√3 = 2a² · [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] / · 2
40√3 = 2a²√3 /: 2√3
20 = a²
a = √20 = √4 · √5 = 2√5
2a = 4√5
Obwód = 2√5 + 4√5 = 6√5
I wszystko jasne
Pozdrawiam