Odpowiedź:
IACI = b
IABI = c
IBCI = a
β - kąt przy wierzchołku B
Z twierdzenia cosinusów mamy :
b² = a² + c² - 2ac * cosβ
(√10)² = (√2)² + 2² - 2 * √2 * 2 * cosβ
10 = 2 + 4 - 4√2 * cosβ
10 = 6 - 4√2 * cosβ
10 - 6 = - 4√2 * cosβ
4 = - 4√2 * cosβ
cosβ = 4/(- 4√2) = - 1/√2 = - √2/2
cosβ = cos135°
β =135°
Odp: Kąt przy wierzchołku B ma miarę 135°
Szczegółowe wyjaśnienie:
