Odpowiedź:
tgα = -5/2
Szczegółowe wyjaśnienie:
(5cosα - 4sinα)/3sinα = -2
Na początek zastrzeżenie: sinα≠0
Teraz mnożymy równanie obustronnie przez 3sinα, traktując to równanie jak każde inne:
5cosα - 4sinα = -6sinα
5cosα = -6sinα + 4sinα
5cosα = -2sinα
Zamieniamy równanie stronami:
-2sinα = 5cosα
Do obliczenia mamy tgα, czyli sinα/cosα
Dzielimy więc równanie obustronnie przez cosα, z zastrzeżeniem, że cosα≈0
(-2sinα)/cosα = 5, (sinα/cosα = tgα), czyli:
-2tgα = 5, stąd
tgα = -5/2
Odpowiedź: tgα = -5/2
