Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt (4,0) I nachylonej do osi OX pod kątem którego sinus ma wartość 0,6​



Odpowiedź :

y = ax + b

a = tgα ; A(0,6)

sinα = 0,6

(sinα)² + (cosα)² = 1

(0,6)² + (cosα)² = 1

0,36 + (cosα)² = 1

(cosα)² = 0,64

cosα = 0,8 ∨ cosα = -0,8

I przypadek:

tgα = sinα/cosα = 0,6/0,8 = 0,75

a = tgα = 0,75

y = 0,75x + b ; A(0,6)

6 = 0,75 * 0 + b

b = 6

y = 0,75x + 6

II przypadek:

tgα = sinα/cosα = 0,6/-0,8 = -0,75

a = tgα = -0,75

y = -0,75x + b ; A(0,6)

6 = -0,75*0 + b

b = 6

y = -0,75x + 6