Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
W ciągu geometrycznym każdy następny wyraz powstaje przez pomnożenie wyrazu poprzedniego przez stały iloraz q, utworzymy kilka wyrazów ciągu:
a1 = a1
a2 = (a1)•q
a3 = (a1)•q•q = (a1)•q²
a4 = (a1)•q²•q = (a1)•q³
a5 = (a1)•q³•q = (a1)•q⁴, (- z tych kilku wyrazów ciągu można już
........................................... napisać ogólny wyraz ogólny ciągu):
an = (a1)•q^(n-1), an = a1 razy q do potęgi (n-1), a z tej zależności na an możemy sobie ułożyć jakieś równania (układ równań) czytając treść zadania:
Dane: a1 = 5, a3 = 45 to a3 = a1q² to a3 = 5q² = 45 to
q² = 45/5 = 9 to q = √9 to q = 3
Rozwiniemy ten cig:
5, 15, 45, 225, 1125, ..., to dodając tych 5 wyrazów: S5 = 1415