1.
a)
3a(2a-4b)-2b(5b-6a) = 6a² - 12ab - 10b² + 12ab = 6a² - 10b²
a = 2√5 ; b = -√3
6a² - 10b² = 6(2√5)² - 10(-√3)² = 6*20 - 10*3 = 120 - 30 = 90
b)
4x(y+3x) - 2y(x-2y) = 4xy + 12x² - 2xy + 4y² = 12x² + 2xy + 4y²
x = -√2 ; y = √8
12x² + 2xy + 4y² = 12(-√2)² + 2(-√2)(√8) + 4(√8)² = 12*2 + 2*(-√16) + 4*8 = 24 + 2*(-4) + 32 = 24 - 8 + 32 = 48
2.
połowa różnicy kwadratów liczb x i y: [tex]\frac{x^{2}-y^{2}}{2}[/tex]
suma trzeciej części liczby x i połowy sześcianu liczby y: [tex]\frac{x}{3} + \frac{y^{3}}{2}[/tex]
iloraz różnicy liczb x i y przez sumę kwadratów liczb x i y: [tex]\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}[/tex]
3.
z - oszczędności zosi
a - oszczędności ani
m - oszczęsności marty
b - oszczędności beaty
a = 3z
m = 3z - 30
b = 3z - 30 + 50 = 3z + 20
wyrażenie opisujące sumę oszczędności całej czwórki: z + a + m + b
z + a + m + b = z + 3z + 3z - 30 + 3z + 20 = 10z - 10 [zł]
