Odpowiedź:
y = 2x
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = 2
b₁ - wyraz wolny = 0
Warunkiem prostopadłości prostych jest :
a₁ * a₂ = - 1
a₂ - współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej = - 1 : a₁ = - 1/2
Prosta prostopadła i przechodząca przez punkt o współrzędnych ( 3 ,1) ma wzór :
y = a₂x + b₂ = (- 1/2)x + b₂ ; współrzędne punktu = ( 3 , 1 )
1 = - 1/2 * 3 + b₂
1 = - 3/2 + b₂
b₂ = 1 + 3/2 = 1 + 1 1/2 = 2 1/2
y = (- 1/2)x + 2 1/2
Do narysowania prostych w układzie współrzędnych obliczamy dla każdej prostej :
x₀ - punkt przecięcia prostej z osią OX
y₀ -punkt przecięcia prostej z osia OY
1.
y = 2x
a₁ = 2 , b₁ = 0
x₀ = -b/a = 0/2 = 0
y₀ = b = 0
Ponieważ jest to początek układu współrzędnych to określamy drugi punkt kratowy należący do prostej
x = 2 , to y = 2 * 2 = 4
Punkt ma współrzędne (2 , 4 )
Zaznaczamy w układzie współrzędnych punkty (0 , 0) i ( 2 , 4 ) i przez te punkty rysujemy prostą
2
y = (-1/2)x + 2 1/2
x₀ = - b/a = - 2 1/2 : (- 1/2) = 2 1/2 : 1/2 = 5/2 : 1/2 = 5/2 * 2 = 5
y₀ = b = 2 1/2
Na osi Ox zaznaczamy punkt 5 , a na osi OY zaznaczamy punkt 21/2 i przez te punkty prowadzimy prostą
Rysunek w załączniku
