Odpowiedź:
21,26
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rysunek poglądowy w załączniku.
Skorzystamy z twierdzenia cosinusów:
a² = b² + c² - 2ac · cosα
a,b,c - długości boków trójkąta
α - kąt leżący naprzeciw boku a
Podstawiamy:
a = x, b = c = 14, α = 100°
cos100° - skorzystamy ze wzoru redukcyjnego
cos(180° - α) = -cosα
Czyli cos100° = -cos80°.
Wartość cos80° odczytujemy z tablic wartości funkcji trygonometrycznych (załącznik 2).
cos100° = -cos80° ≈ - 0,1736
x² = 14² + 14² - 2 · 14 · 14 · (-0,1736)
x² = 196 + 196 + 68,0512
x² = 452,0512
x = √452,0512
x ≈ 21,26
