Odpowiedź:
a₁ = - 1
r = 3
a)
Sn= 279
Sn = (a₁ + an) * n/2
2Sn= (a₁ + an) * n
an = a₁+ (n - 1) * r = - 1 + (n - 1) * 3 = - 1 + 3n - 3 = 3n - 4
2Sn = (a₁ + 3n - 4) * n = (- 1 + 3n - 4) * n = (3n - 5) * n = 3n² - 5n
3n² - 5n - 2 * 279 = 0
3n² - 5n - 558 = 0
a = 3 , b = - 5 , c = - 558
Δ = b² - 4ac = (- 5)² - 4 * 3 * (- 558) = 25 + 6696 = 6721
√Δ = √6721 ≈ 81,98
Ponieważ Δ nie jest liczbą naturalną , więc nie istnieje n ≥ 1 spełniający warunek Sn = 279
