Aluki
Rozwiązane

Na końcowym ramieniu kąta alfa leży punkt P (-√3, 2) Oblicz cos alfa



Odpowiedź :

Hanka

Rozwiązanie jest w załączniku

Zobacz obrazek Hanka

1. wykonujemy rysunek, pamiętając, że

  • pierwsze ramię zaczyna się na osi x na prawo od zera
  • przez punkt P przechodzi drugie ramię
  • kąt a leży między tymi ramionami

2. powstaje nam trójkąt składający się z

  • x - ciągły czerwony - ma długość -√3
  • y - przerywany czerwony - ma długość 2
  • r - zielona przeciwprostokątna, której długość mozemy wyliczyć z tw. Pitagorasa

3. wyliczamy r

(-√3 )^2 + 2^2 = r^2

3 + 4 = r^2

7 = r^2

r = √7

4. przypominamy sobie wzory dla funkcji trygonometrycznych z kątami większymi od 90 stopni

sin a = y : r

cos a = x : r

tg a = y : x

ctg a = x : y

wybieramy potrzebny nam wzór

5. wyliczamy cos a

cos a = x : r = -√3 : √7

Zobacz obrazek NiebieskiFiolet