Rozwiązane

W trójkąt ABC wpisano okrąg.Punkty styczności tego okręgu z bokami AB,BC, CA oznaczono odpowiednio K,L,M. Oblicz kąty trójkąta ABC, wiedząc, że kąt KLM ma 40,kąt LMK ma 60, a kąt MKL 80



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

S= srodek okręgu

kąt KSM jest srodkowym, opartym na tym samym łuku , co kąt wpisany KLM, czyli ma miarę 2 *40=80 stopni

SK i SM to promienie, styczne  są prosstopadłe do promieni w punktach stycznosci

miara kata BAC= 360-2*90-80=100 stopni

......................................................................................

podobna sytuacja z resztą katów

kat KSL jest oparty na tym samym łuku , co kąt KML , czyli ma 2*60= 120

czyli miara kata ABC= 360-2*90-120=60 stopni

................................................................................................

miara kata ACB= 180-60-100= 20 stopni

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie