Odpowiedź :
Odpowiedź:
Wypisujemy nasze dane na Ziemi:
[tex]T=8s[/tex]
[tex]g=9,81m/s^2[/tex]
Wzór na okres w ruchu wahadła matematycznego to:
[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g} }[/tex] - przekształcamy wzór tak, aby uzyskać wzór na długość wahadła:
[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g} }\\T^2 = 4 \pi ^2 \frac{l}{g} | : 4 \pi ^2\\\frac{T^2}{4 \pi ^2} = \frac{l}{g}\\T^2 * g = 4 \pi ^2 * l| : 4 \pi ^2\\l = \frac{T^2 * g}{4 \pi ^2}[/tex]
Podstawiamy nasze dane do otrzymanego wzoru:
[tex]l = \frac{8^2 * 9,81}{4 *3,14 ^2}= \frac{64 * 9,81}{4 *9,86}= \frac{627,84}{39,44} = 15,92m[/tex]
Teraz nasze dane na Jowiszu:
[tex]g_J=2,5g = 2,5 * 9,81 = 24,525m/s^2[/tex]
długość jest ta sama, czyli [tex]l=15,92m[/tex]
Zatem podstawiamy do wzoru na okres drgania wahadła matematycznego:
[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{15,92}{24,525} }= 2\pi * 0,81 = 2 * 3,14 * 0,81 = 5,09s[/tex]
W razie pytań pisz kom :D
