Środkowa w trójkącie prostokątnym.
- Skoro długość środkowej CD jest równa połowie długości boku AB, to: [tex]|CD| = |AD| =|BD|[/tex]
- Możemy opisać więc okrąg na trójkącie ABC, którego środek znajdować się będzie w punkcie D.
- Miara kąta [tex]|\angle ADB| = 180^\circ[/tex], bo D leży na prostej AB (jest środkiem odcinka AB). Jest to kąt środkowy, zaś oparty na tym samym łuku kąt wpisany to [tex]\angle ACB[/tex], stąd:
[tex]|\angle ACB| = \frac{1}{2} |\angle ADB| = 90^\circ[/tex]
Korzystamy z przydatnej zależności, która mówi, że kąt środkowy jest dwukrotnie większy od dowolnego kąta wpisanego w okrąg, opartego na tym samym łuku.
