SPOSÓB 1.
x⁴-2x²-15=0
x⁴-5x² + 3x²-15 = 0
x²(x²-5) + 3(x²-5) = 0
(x²+3)(x²-5) = 0
x²+3 = 0 ∨ x²-5 = 0
x² = -3 x²= 5
SPRZECZNOŚĆ x = [tex]-\sqrt{5}[/tex] ∨ x = [tex]\sqrt{5}[/tex]
BRAK ROZWIĄZAŃ
x ∈ ∅
ROZWIĄZANIE : x ∈ { [tex]-\sqrt{5}[/tex] ; [tex]\sqrt{5}[/tex] }
________________
SPOSÓB 2.
LUB innym sposobem wykorzystując zmienną pomocniczą np. t
czyli t = x² i powstanie równanie kwadratowe t²-2t-15=0
i moiżna liczyć deltą i wracają c do podstawienia spowrotem t = x²
t = -3 lub t = 5 dalej x² = -3 x²= 5 i końcówka tak samo jak powyżej.
ROZWIĄZANIE : x ∈ { [tex]-\sqrt{5}[/tex] ; [tex]\sqrt{5}[/tex] }
________________