a) Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16 cm². Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeśli jego przekątna ma dłu- gość 9 cm.​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Pp-pole podstawy= 16 cm²

Pp = a²

a² = 16cm²

a - krawędź podstawy = √16cm = 4 cm

d - przekątna podstawy = a√2 = 4√2 cm

D - przekątna graniastosłupa = 9 cm

H - wysokość graniastosłupa = √(D² - d²) = √[9² - (4√2)²] cm =

= √(81 - 16 * 2) cm = √(81 - 32) cm = √49 cm = 7 cm

V - objętość = Pp * H = 16 cm² * 7 cm = 112 cm³