Podstawa tego trójkąta ma
[tex]a \sqrt{2} = 6 \sqrt{2} cm[/tex]
Wysokość tego trójkąta stanowi 3/4 przekątnej kwadratu
Przekątna kwadratu
[tex]a \sqrt{2} = 12 \sqrt{2} cm[/tex]
Wysokość trójkąta
[tex] \frac{3}{4} \times 12 \sqrt{2} = \frac{36 \sqrt{2} }{4} = 9 \sqrt{2} cm[/tex]
Zatem pole
[tex] \frac{a \times h}{2} = \frac{6 \sqrt{2} \times 9 \sqrt{2} }{2} = \frac{54 \sqrt{4} }{2} = 27 \sqrt{4} = 27 \times 2 = \boxed{ 54 {cm}^{2} }[/tex]
[tex] \boxed{ \boxed{Odp.C}}[/tex]
