Wyznaczamy rownanie prostej AB
[tex]\left \{ {{2=2a+b /*(-1)} \atop {5=9a+b}} \right. \\\left \{ {{-2=-2a-b} \atop {5=9a+b}} \right. \\-2+5=-2a+9a\\3=7a /:7\\\frac37=a\\2=2*\frac37+b\\2=\frac67+b /-\frac67\\1\frac17=b\\\\y=\frac37x+1\frac17[/tex]
Wyznaczamy rownanie prostej prostopadlej do prostej AB przechodzacej przez punkt C
[tex]a_1=\frac37\\a_1*a_2=-1\\\frac37*a_2=-1 /*\frac73\\a_2=-\frac73\\\\9=-\frac73*3+b\\9=-7+b /+7\\16=b\\\\y=-\frac73x+16[/tex]
Wyznaczamy wspolrzednie punktu D (miejsze przeciecia dwoch wyznaczonych uprzednio prostych)
[tex]\frac37x+\frac87=-\frac73x+16\\\\\frac37x+\frac73x=16-\frac87\\\\\frac{9}{21}x+\frac{49}{21}x=14\frac67\\\\\frac{58}{21}x=\frac{104}7 /*\frac{21}{58}\\\\x=\frac{104}7*\frac{21}{58}\\\\x=\frac{156}{29}=5\frac{11}{29}\\\\y=\frac37*\frac{156}{29}+\frac87\\\\y=\frac{468}{203}+\frac{232}{203}\\\\y=\frac{700}{203}=3\frac{91}{203}=3\frac{13}{29}\\\\D=(5\frac{11}{29}; 3\frac{13}{29})[/tex]
Wyznaczamy rownanie prostej BC
[tex]\left \{ {{5=9a+b} \atop {9=3a+b /*(-1)}} \right. \\\left \{ {{5=9a+b} \atop {-9=-3a-b}} \right. \\5-9=9-3a\\-4=6a /:6\\-\frac46=a\\a=-\frac46=-\frac23\\5=9*(-\frac23)+b\\5=-6+b\\11=b\\\\y=-\frac23x+11[/tex]
Wyznaczamy rownanie prostej rownoleglej do prostej BC przechodzacej przez punkt D
[tex]a_1=-\frac23\\a_2=a_1=-\frac23\\\\3\frac{13}{29}=-\frac23*5\frac{11}{29}+b\\\\\frac{100}{29}=-\frac23*\frac{156}{29}+b\\\\\frac{100}{29}=-2*\frac{52}{29}+b\\\\\frac{100}{29}=-\frac{104}{29}+b\\\\\frac{204}{29}=b\\\\b=7\frac1{29}\\\\y=-\frac23x+7\frac1{29}[/tex]