W prostokącie ABCD boki mają długość AB = 12 AD = 5.
Obliczmy, długość przekątnej AC:
[tex]12^{2} +5^{2} =d^{2}[/tex]
[tex]144+25=d^{2}[/tex]
[tex]169=d^{2}[/tex]
[tex]d=13[/tex]
Teraz możemy obliczyć pole trójkąta prostokątnego ACD:
[tex]P=\frac{5*12}{2} =30\;j^{2}[/tex]
Przyrównajmy to do wzoru na pole trójkąta z wysokością opuszczoną na przeciwprostokątną:
[tex]P=\frac{d*h}{2}[/tex]
[tex]2P=d*h[/tex]
[tex]h=\frac{2P}{d}[/tex]
[tex]h=\frac{60}{13}[/tex]
Jest to nasza odległość wierzchołka D od przekątnej AC.
Pamiętajmy, że w trójkącie możemy wyznaczyć aż 3 wysokości, każda z nich jest opuszczona na inny jego bok.
