Trudnaa7
Rozwiązane

Wielonian W(x) = -x^3 - 3x^2 + 9x + 27 można przestawić w postaci :
A). - (x-3) (x+3) ^2
B). -x^2 (x+3)
C). -x^2 (x-3)
D). - (x+3) (x-3)^2

Wartość wielomianu W(x) = x + x^2 - x^3 dla x = -5 jest równa
-155
95
0
145



Odpowiedź :

Animaldk

Odpowiedź:

1) D. -(x + 3)(x - 3)²

2) w(-5) = 145

Szczegółowe wyjaśnienie:

1)

w(x) = -x³ - 3x² + 9x + 27 = -x²(x + 3) + 9(x + 3) = (x + 3)(-x² + 9)

= -(x + 3)(x²-9) = -(x + 3)(x² - 3²) = -(x + 3)(x - 3)(x + 3) = -(x + 3)(x - 3)²

Skorzystałem z metody grupowania oraz ze wzoru skróconego mnożenia: (a - b)(a + b) = a² - b²

2)

Podstawiamy x = -5 do wielomianu w(x) = x + x² - x³ i obliczamy wartość:

w(-5) = -5 + (-5)² - (-5)³ = -5 + 25 - (-125) = 20 + 125 = 145
w(x) = -x^3-3x^2+9x+27
w(x) = -x^2(x-3)+9(x+3)
w(x) = (x-3)(-x^2+9) —> tu będzie -x^2=-9 i mnożymy obustronnie przez -1 i mamy ze x^2 = 9 czyli x-3 = 0 oraz x+3=0
w(x) = (x-3)(x-3)(x+3)

odp. D

w(x) = x+x^2-x^3 x=-5
w(x) = -5+(-5)^2-(-5)^3 = -5+25-(-125) = -5+25+125 = 145

odp D

Inne Pytanie