Odpowiedź:
a=2[tex]\sqrt{6} -2\sqrt{2}[/tex]
[tex]b=2\sqrt{6} +2\sqrt{2}[/tex]
P= 16
Szczegółowe wyjaśnienie:
za pomocą twierdzenia cosinusów bo mamy podany kąt 30°
obliczamy bok a
a²= 4²+4²-2*4*4*cos30°
a²= 16+16-32*[tex]\sqrt{3}[/tex]/2
a²= 32-16[tex]\sqrt{3}[/tex]
a=2[tex]\sqrt{6} -2\sqrt{2}[/tex]
Teraz przyda nam się twierdzenie Pitagorasa aby obliczyć bok b gdzie d jest przeciwprostokątną
8²= (2[tex]\sqrt{6} -2\sqrt{2}[/tex])²+b²
32-16[tex]\sqrt{3}[/tex] +b²=64
b²=32+16[tex]\sqrt{3}[/tex]
[tex]b=2\sqrt{6} +2\sqrt{2}[/tex]
pole
P= a*b
P=(2[tex]\sqrt{6} -2\sqrt{2}[/tex])*(2[tex]\sqrt{6} +2\sqrt{2}[/tex])
P=(2[tex]\sqrt{6}[/tex])²-(2[tex]\sqrt{2}[/tex])²
P=16