Odpowiedź:
a)
y = 3x - 5 ; P = (- 3 , 5 )(
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = 3
b₁ -wyraz wolny = - 5
Warunkiem równoległości prostych jest jednakowa wartość współczynników kierunkowych a₁ = a₂
Prosta równoległa do danej prostej i przechodząca przez punkt P ma postać :
y = a₂x + b₂ = 3x + b₂ , P = ( - 3 , 5 )
5 = 3 * (-3) + b₂
5 = - 9 + b₂
b₂ = 5 + 9 = 14
y = 3x + 14
b)
y = 3x - 5 , P = (- 3 , 5 )
a₁ = 3 , b₁ = - 5
Warunkiem prostopadłości prostych jest :
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1 : a₁ = - 1 : 3 = - 1/3
Prosta prostopadłą do danej prostej i przechodząca przez punkt P ma postać :
y =a₂x + b₂ = (-1/3)x + b₂ , P = ( - 3 , 5 )
5= (- 1/3) * (- 3) + b₂
5 = 1 + b₂
b₂ = 5 - 1 = 4
y = (- 1/3)x + 4
