Odpowiedź:
1
Pole całkowite Pc (pole podstawy + 3 sciany boczne) wynosi:
Pc = 16√3 + 3•8√21 = 8(2√3 + 3√21)
2
Pole całkowite Pc (pole podstawy + 4 ściany boczne):
Pc = 400 + 4•50√5 = 400 + 200√5 = 200(2 + √5)
Szczegółowe wyjaśnienie:
1
Ostroslup prawidłowy trojkątny - o podstawie trójkąta rownóbocznego, o boku a = 8.
Najpierw obliczymy wysokość trójkąta równobocznego h, można z tw. Pitagorasa, ale prościej z funkcji:
h/8 = sin 30º = √3/2 /•8 to h = 8√3/2 to h = 4√3
Podstawiamy teraz h do, nazwijmy to "klasycznego" wzoru na pole trojkąta
Pole podstawy, Pp = a•h/2 = 8•(4√3)/2 = 16√3
[można było skorzystać ze znanego gotowego wzoru na pole trójkąta równobocznego P = a²√3/4, ja nie proponuję gotowych wzorów, bo nie wiadomo potem, co skąd się wzięło i dlaczego.]
Jeżeli na rysunku oznaczono tylko jedną krawędź boczną - to znaczy, że wszystkie 3 krawędzie są równe, k = 10.
Wysokość ściany bocznej (trójkąta równoramiennego) obliczymy z tw.
Pitagorasa: h² + 4² = 10² to h² = 10² - 4² = 100 - 16 = 84 = 4•21 to
h² = 4•21 to √h² = √4•21 to h = 2√21 to
Pole sciany bocznej (trójkata) P = ah/2 = 8•2√21/2 = 8√21
Odpowiedź:
Pole całkowite Pc (pole podstawy + 3 sciany boczne) wynosi:
Pc = 16√3 + 3•8√21 = 8(2√3 + 3√21)
2
Pole podstawy (kwadratu) Pp =20•20 = 400
Wysokość ściany bocznej (trojkąta równoramiennego) z tw. Pitagorasa
h² + 10² = 15² to h ² = 15² - 10² = 225 - 100 = 125 = 25•5 to
h ² = 25•5 to √h ² = √25•5 to h = 5√5
Pole ściany bocznej P = ah/2 = 20•5√5/2 = 50√5
Odpowiedź:
Pole całkowite Pc (pole podstawy + 4 ściany boczne):
Pc = 400 + 4•50√5 = 400 + 200√5 = 200(2 + √5)
[dziękuję]
