Rozważmy dwukrotny rzut sześcienną kostką do gry.
Wskaż zdanie fałszywe.
A. Prawdopodobieństwo otrzymania dwukrotnie tej samej liczby oczek jest równe 1/6.
B. Prawdopodobieństwo otrzymania dwukrotnie parzystej liczby oczek jest
równe 1/4.
C. Prawdopodobieństwo, że co najmniej raz wypadnie ścianka z sześcioma
oczkami, jest mniejsze od 1/3.
D. Prawdopodobieństwo, że w drugim rzucie wypadła ścianka z mniejszą liczbą
oczek niż w pierwszym rzucie, jest większe od 4/9.

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Аноним Аноним · Answer 1 · 2022-04-08T14:58:03+02:00

Odpowiedź:

D

Szczegółowe wyjaśnienie:

możliwości dwukrotnego rzutu kostką

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

(5,1) (5,2 (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

|Ω|=6⋅6=36

A) otrzymujemy dwukrotnie ta samą liczbę oczek

(1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6)

|A|=6

P(A)=|A| / |Ω|= 6 / 36 = 1 / 6 prawda

B) otrzymujemy dwukrotnie parzyst a liczbę oczek

(2,2) (2,4) (2,6) (4,2) (4,4) (4,6) (6,2) (6,4) (6,6)

|B|=9

P(B)=|B| / |Ω|= 9 / 36 = 1 / 4 prawda

C) otrzymujemy co najmniej raz sześc oczek

(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) (6,5) (6,4) (6,3) (6,2) (6,1)

|C|=11

P(C)=|C| / |Ω|= 11 / 36 < 1 / 4 prawda

D) w drugim rzucie otrzymamy mniejszą liczbe oczek

(2,1) (3,2) (3,1) (4,3) (4,2) (4,1) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (6,5) (6,4) (6,3) (6,2) (6,1)

|D|=15

P(D)=|D| / |Ω|= 15 / 36 > 4 / 9 fałsz