Rozwiązane

Potrzebuję szybkiej pomocy w następującym zadaniu

Na brzegu stołu zamocowano masę m1 =300g połączone z masą m2=500g nicią przerzuconą przez bloczek o momencie bezwładności I=2,5 *10-6 kgm2. Pierwsze ciało porusza się po powierzchni stołu pod wpływem ciężaru drugiego ciała. Obliczyć współczynnik tarcia masy m1 oraz przyśpieszenie liniowe obu mas.



Odpowiedź :

Mallordt

Fizyka bryły sztywnej

Brakuje danych do rozwiązania tego zadania

Dane:
m₁ = 300 g = 0,3 kg

m₂ = 500 g = 0,5 kg

I = 2,5 · 10⁻⁶ kgm²

Szukane:
f = ?

a = ?

Rozwiązanie:
Ponieważ przyspieszenie obu ciał jest równe, z II Zasady Dynamiki Newtona dla bryły sztywnej możemy zapisać:

[tex]am_1 = N_1 - fm_1g == > N_1 = m_1(a + fg)\\am_2 = m_2g-N_2 == > N_2 = m_2(g-a)[/tex]

Więc:
[tex]\frac{N_1 - fm_1g}{m_1} = \frac{m_2g-N_2}{m_2}\\\\N_2 = m_2(\frac{fm_1g-N_1 }{m_1}+g)\\\\[/tex]

Moment wypadkowy sił działających na bloczek wynosi:

[tex]M = I\epsilon = I\frac{a}{R} = N_2R - N_1R = R(m_2(\frac{fm_1g-N_1 }{m_1}+g) - N_1)[/tex]

Wyliczmy wzór na przyspieszenie:

 [tex]I\frac{a}{R^2} = g(m_2 - fm_1) -a(m_1 + m_2) \\\\a = \frac{g(m_2 - fm_1)}{m_1 + m_2 + \frac{I}{R^2} }[/tex]

Następnie skorzystajmy ze wzoru z podstawionym N₂:

[tex]Igm_2 - Ifm_1=R^2(m_1+m_2+\frac{I}{R^2} )(fm_2 g-N_1\frac{m_2}{m_1} +m_2g - N_1)\\\\f=\frac{R^2(m_1+m_2+\frac{I}{R^2} )(N_1\frac{m_2}{m_1} -m_2g + N_1)}{m_1I + m_2m_1g+m_2^2g+ m_2g\frac{I}{R^2}} + Igm_2[/tex]

Niestety, ponieważ w zadaniu nie ma informacji o promieniu ani o masie bloczka, nie jest możliwe jego rozwiązanie.

Inne Pytanie