H1111
Rozwiązane

Proszę o zadanie z twierdzenia Pitagorasa z rysunkiem

Oblicz obwód i pole prostokąta, jeśli jeden jego bok jest:
Trzy razy dłuższy od drugiego, a jego przekątna ma długość 5√10 cm.​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

x -> jeden bok

3x -> drugi bok

[tex]5\sqrt{10}[/tex] -> przeciwprostokątna

--> Twierdzenie Pitagorasa <--

[tex]3x^{2} +x^{2} = (5\sqrt{10})^{2}[/tex]

9x² + x² = 25 · 10

10x² = 250 / : 10

x² = 25 / : [tex]\sqrt{}[/tex]

x = 5 cm

--> Wynik końcowy <--

Jeden bok -> 5 cm

Drugi bok -> 3 · 5 cm = 15 cm

Obwód -> 2 · 5 cm + 2 · 15 cm = 10 cm + 30 cm = 40 cm

Pole -> 5 cm · 15 cm = 75 cm²