[tex]\text{Suma pierwszych 3 wyrazow: }\\14=a_1*\frac{1-q^3}{1-q} /*\frac{1-q}{1-q^3}\\14*\frac{1-q}{1-q^3}=a_1\\\\\text{Suma ostatnich 3 wyrazow}: \\-378=a_4*\frac{1-q^3}{1-q}\\-378=a_1*q^3*\frac{1-q^3}{1-q}\\-378=\frac{14-14q}{1-q^3}*q^3*\frac{1-q^3}{1-q}\\-378=\frac{(14-14q)*q^3}{1-q} /*1-q\\-378(1-q)=14q^3-14q^4\\-378+378q=14q^3-14q^4\\14q^4-14q^3+378q-378=0\\14q^3(q-1)+378(q-1)=0\\(14q^3+378)(q-1)=0\\14q^3+378=0\\14q^3=-378\\q^3=-27\\q=-3\\[/tex]
[tex]q-1=0\\q=1 \text{ - to nie to q, poniewaz wyrazy sa rozne}\\\\[/tex]
[tex]a_1=14*\frac{1+3}{1-(-3)^3}=14*\frac{4}{1-(-27)}=14*\frac{4}{28}=\frac42=2[/tex]
[tex]a_5=a_1*q^4\\a_5=2*(-3)^4=2*81=162[/tex]