Odpowiedź:
zadanie 1.
a = 20%b
40%a + 30%b = 16
a = 20/100b
40/100a + 30/100b = 16
a = 1/5b
2/5*1/5b + 30/100b = 16
a = 1/5b
2/25b + 30/100b= 16
a = 1/5b
8/100b + 30/100b = 16
a= 1/5b
38/100b = 16
a = 1/5b
b = 16 : 38/100
a = 1/5b
b = 16 * 100/38
a= 1/5b
b = 8 * 100/19
a= 1/5b
b = 800/19
a= 1/5 * 800/19
b = 42 i 2/19
a= 1/1 * 160/19
b= 42 i 2/19
a = 160/19
b = 42 i 2/19
a= 8 i 8/19
b= 42 i 2/19
spr.
40/100a + 30/100b = 16
L= 40/100a + 30/100b = 40/100*8 i 8/19 + 30/100*42 i 2/19 =
= 40/100 * 160/19 + 30/100 * 800/19 = 40/5 * 8/19 + 30/1 * 8/19 =
= 320/95 + 240/19 = 64/19 + 240/19 = 304/19 = 16
P= 16
16=16
L=P
zadanie 2
3x - 1 = y
2x - 4y = - 6
3x -1 = y
2x - 4(3x - 1) = - 6
3x - 1= y
2x - 12x + 4= - 6
3x - 1 = y
- 10x = - 6 - 4
3x- 1 = y
- 10x = - 10
3x - 1= y
x= - 10 : (-10)
3x - 1= y
x= 1
3*1 - 1 = y
x= 1
3 - 1= y
x= 1
2 = y
x= 1
spr.
2x - 4y = - 6
L= 2x - 4y = 2*1 - 4*2 = 2 - 8 = - 6
P= - 6
-6= -6
L=P
zadanie 3.
4x - 2y = 5
y - 2x = - 2,5 /*2
4x - 2y = 5
2y - 4x = - 5
-------------------------
4x - 2y + 2y - 4x = 5 - 5
4x - 4x - 2y + 2y = 0
0 = 0
Jest to układ równań nieoznaczony (tożsamościowy) - ma nieskończenie wiele rozwiązań
Układ równań oznaczony ma dokładnie jedno rozwiązanie - jest to dokładnie jedna para liczb
Układ równań sprzeczny - nie ma rozwiązania, nie istnieje taka para liczb, która spełniałaby ten układ
Szczegółowe wyjaśnienie: